初二数学

• n 边形的内角和等于 (n-2)*180^o
• 多边形的外角和都等于 360^o

• 定义
  • 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
• 性质
  • 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
  • 平行四边形的对边相等，对角相等。
  • 平行四边形的对角线互相平分。
• 判定
  • 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
  • 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
  • 对角线互相平分的四边形是平行四边形
• 如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

• 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（translation）。平移不改变图形的形状和大小。
• 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。
• 一个图形依次沿着 x 轴方向、y轴方向平移后得到的图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。
• 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（rotation），这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。旋转不改变图形的形状和大小。
• 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所组成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。
• 如果把某个图形绕着某一点旋转180^o，它能够与另一个图形重合，那么就说这个两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做它们的对称中心（centre of symmetry）。
• 把一个图形绕某个点旋转180^o，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

• 等边对等角
• 等角对等边
• 等于三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合
• 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法成为反证法（reduction to absurdity）。
• 三个角都相等的三角形是等边三角形
• 有一个角等于60^o的三角形是等边三角形
• 在直角三角形中，如果一个锐角等于30^o，那么它所对的直角边等于斜边的一半

• 定义（definition）: 对名称和术语的涵义加以描述，做出明确的规定。
• 命题（statement）：判断一件事情的句子，叫做命题。
• 一般地，每个命题都是由条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。
• 正确的命题称为真命题（true statement），不正确的命题称为假命题（false statement）。
• 要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例（counter example）。
• 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
• 一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。
• 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

• 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。
• 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（rectangular coordinates system）。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做 x 轴或横轴，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 成为直角坐标系的原点。
• 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。右上方的部分叫做第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
• 关于 x 轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
• 关于 y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

• 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用 a, b, c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么： a² + b² = c²
• 如果三角形的三边长 a, b, c 满足 a² + b² = c², 那么这个三角形是直角三角形。
• 勾股定理在西方被称作 Pythagoras theorem.

阿斯顿发