为了描述现实世界中的运动、变化现象，在数学中引入了函数，刻画静态现象的数与刻画动态现象的函数都是数学中非常重要的概念。在对函数的深入研究中，数学家创立了微积分，这是具有划时代意义的伟大创造，被誉为数学史上的里程碑。
微积分的创立与处理四类科学问题直接相关：
- 已知物体运动的路程作为时间的函数，求物体在任意时刻的速度与加速度。反之，已知物体的加速度作为时间的函数，求速度与路程；
- 求曲线的切线；
- 求函数的最大值域最小值；
- 求长度、面积、体积、重心等。
历史上科学家们对这些问题的兴趣和研究经久不衰，终于在17世纪中叶，牛顿和莱布尼茨在前人探索与研究的基础上，凭着他们敏锐的直觉和丰富的想象力，各自独立地创立了微积分。