这是一个非常好的问题！答案是：很接近，但不一样。 对于以英语或汉语为母语的人来说，能听出细微的差别，并且发音时口腔的感觉也不同。
下面我们来详细分解一下：
1. 汉语的 “er” （儿化韵的韵母，如“儿”、“耳”、“二”）
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国际音标 (IPA)：
[ɚ] -
发音特点：
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这是一个“卷舌元音”。发音的关键在于，你的舌头从一开始就处于一个卷起的状态。
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舌尖向上翘起，指向（但不接触）硬腭前部。
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舌位是中央、中元音，不高不低，不前不后。
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整个发音过程，舌头的位置是基本固定的，没有明显的滑动。你可以尝试一直发“errrrr”，舌头形状保持不变。
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嘴唇： 呈自然状态，或稍微向两边咧开，但不圆唇。
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简单说：发汉语的“er”，是“摆好卷舌的姿势，然后振动声带”。
2. 英语的 “/ɜr/” （如 “bird", “hurt", “girl"）
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国际音标 (IPA)：
/ɜr/（在美式英语中，这个R音通常都会发出） -
发音特点：
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这是一个 “元音 + R音” 的组合。
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发音时，舌头有一个微小的动作。
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先发出
/ɜ/这个元音：舌位是中央、中元音，舌头平放在口腔中，不卷舌。 -
然后，舌头迅速向上卷起，滑向
/r/（即卷舌的R音）的位置。
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所以，这个音有一个从非卷舌到卷舌的滑动过程。
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嘴唇： 在发末尾的R音时，嘴唇通常会稍微噘起或收圆。
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简单说：发英语的“/ɜr/”，是“先发一个‘呃’的音，然后迅速把舌头卷起来”。
核心区别总结
特征汉语 “er” [ɚ]英语 “/ɜr/”
发音性质一个单元音（卷舌元音）一个双元音（元音+R音的组合）
舌头动作位置固定，从一开始就保持卷舌有滑动，从平舌的 /ɜ/ 滑向卷舌的 /r/
起始状态起始即卷舌起始不卷舌
听觉感受更稳定，更“干脆”有一个轻微的滑动感，更“圆润”或“浑厚”
给学习者的建议
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中国人说英语时：容易把 “bird” 发成有点像汉语的“波的”。这是因为直接用固定的汉语 “er” 来代替了英语中有滑动的 “/ɜr/”。要注意先放松舌头，发一个清晰的中央元音
/ɜ/，然后再卷舌。 -
英美人说汉语时：容易把“二” 发成有点像英语的 “are”（/ɑr/）或者带滑动的 “ur”。这是因为他们习惯了在发元音后加一个R音滑动。说汉语“er”时，要控制舌头，让它一开始就卷好，并保持住。
结论：
虽然汉语的“er”和英语的“/ɜr/”在听感上非常相似，并且都是卷舌音，但它们的本质区别在于舌头是“静态”的还是“动态”的。理解这个细微差别，可以帮助你的发音更加地道。