第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

与相等关系相比，不等关系更为普遍。

1. 不等关系
   • 一般地，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.
2. 不等式的基本性质
   • 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
   • 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
   • 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
3. 不等式的解集
   • 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（solution set）. 例如， 5 是不等式 x + 1 > 5 的一个解，4.3，4.4, 4.5,  6， 7， 8， 9， 10 ... 也都是它的解。不等式 x + 1 > 5 的解集是 x > 4; 不等式 x² > 0 的解集是所有非零实数。 
4. 一元一次不等式
   • 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1， 像这样的不等式，叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.
   • 解方程的移项对解不等式同样适用。
5. 一元一次不等式与一次函数
   • 一次函数刻画了问题中两个变量之间的一种相互依赖关系，而一元一次不等式则描述了问题中这两个变量满足某些特定条件时的状态。因此，可以从一次函数的角度解决一元一次不等式的问题；也可以利用一元一次不等式解决一次函数的相关问题。
6. 一元一次不等式组
   • 一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组（system of linear inequalities with one unknown）.
   • 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。