第四章 因式分解

本章学习目标:

• 体会因式分解的意义
• 能运用提公因式法和公式法进行因式分解，发展运算能力
• 体会因式分解与整式乘法之间的联系和区别

1. 因式分解
   • 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解（factorization）。因式分解也可称作分解因式。
2. 提公因式法
   • 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法。
   • 当多项式的第一项是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数。在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
3. 公式法
   • 根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解。这种因式分解的方法叫做公式法。
   • a² - b² = (a+b)(a-b)
   • a² + 2ab + b² = (a + b)²
   • a² - 2ab + b² = (a-b)²